カテゴリー: 工学

はじめに

$n\times n$行列$A$のLDL分解の計算量は$O(n^3)$であるが、$A$の分解が既に得られているとき、$A+\text{bm}x\text{bm}{x}^{\ast }$の分解を$O(n^2)$の計算量で求めることができる。本記事ではこの方法を導出する。

“LDL分解のrank-one更新の導出” の続きを読む

はじめに

$n\times n$行列$A$のCholesky分解の計算量は$O(n^3)$であるが、$A$の分解が既に得られているとき、$A+\text{bm}x\text{bm}{x}^{\ast }$の分解を$O(n^2)$の計算量で求めることができる。本記事ではこの方法を導出する。

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はじめに

Gauss-Seidel法が厳密解へ収束する主要な十分条件の一つに、係数行列が狭義優対角であることが知られている。腕試しに証明を試みたらできたので書き残しておく。

“Gauss-Seidel法の収束の十分条件” の続きを読む