門前の小僧

主に計算機と数学の覚書

  • LDL分解のrank-one更新の導出

    motchy

    はじめに $n\times n$行列$A$のLDL分解の計算量は$O(n^3)$であるが、$A$の分解が既に得…

  • Cholesky分解のrank-one updateの導出

    motchy

    はじめに $n\times n$行列$A$のCholesky分解の計算量は$O(n^3)$であるが、$A$の分…

  • Gauss-Seidel法の収束の十分条件

    motchy

    はじめに Gauss-Seidel法が厳密解へ収束する主要な十分条件の一つに、係数行列が狭義優対角であることが…

  • 巡回行列の固有値分解

    motchy

    はじめに 今読んでいる無線通信工学の本のOFDMの項に差し掛かった。巡回行列がDFT行列で対角化されることが証…

  • Sherman-Morrisonの公式の導出

    motchy

    Kalman-filterをはじめとする、逐次的な2乗誤差最小化に基づくリアルタイム信号処理では、損失関数を構…