門前の小僧 – 主に計算機と数学の覚書

マルチ・トーン信号のトーン間位相差を DFT で測る

はじめに

良く知られているように，時間シフトされた信号の DFT は周波数に関する複素指数関数が乗じられた（螺旋状に変形された）形になる。本記事では、マルチ・トーン信号をキャプチャしてトーン間の相対位相差を測るあたり、キャプチャ開始タイミングを精密に制御できない状況下であっても正しく位相差を測る方法を述べる。

Python Tips

はじめに

時々必要になるが、その時には多分忘れているであろう知識を書き残しておく。

Butterworth フィルタの伝達関数の導出

はじめに

アナログ Butterworth HPF, LPF の伝達関数を導出する。

M 系列

はじめに

M 系列について考える必要に迫られたので、理解したことをここに記しておく。本記事では周期の導出，論理回路による並列計算について記す。本記事は拙著「LFSRによる擬似ランダムビット列生成」（☆1）とは異なるアプローチをとる。☆1 ではビット列の生成を、 Laurent 級数を求める為の無限に続く割り算の商と結び付けたが、本記事では余りに結び付ける。

GF(p) の n 次拡大体

はじめに

「情報理論と符号理論」の後半、符号理論に差し掛かって有限体が出てきた。全然分かってなかったので調べて自分なりに理解したことを記す。拡大体の基礎体となる素数位数の有限体については既知であるものとする（「ガロア体と拡大体」の解説が解り易い）。