2023年4月 – 門前の小僧

アンダー・サンプリングされた信号のDTFT

離散時間信号をアンダー・サンプリングした結果のDTFTと元の離散時間信号のDTFTの関係を明らかにし、エイリアシングが生じない条件を導く。

連続時間信号をAD変換した信号のDTFTの周波数スペクトラムを計算し、エイリアシングが生じない条件を導く。量子化誤差は無視する。

離散時間信号を DA 変換した結果の Fourier 変換には sinc 関数状のゲイン歪みが積の形で含まれる。本記事では DA 変換の直前に、上手く設計された10タップ程度の FIR フィルタを掛けてこの影響を緩和する方法を述べる。

時々必要になるが、その時には多分忘れているであろう知識を書き残しておく。自分が見て方針を思い出すためのメモなので基本的に解説はしないし、ここに書いてあるコードは厳密であるとは限らない。

Julia で記号計算による積分を行うパッケージとして SymbolicNumericIntegration があるが、このパッケージには罠がある。本記事ではその回避方法を述べる。