門前の小僧

はじめに

工学の分野でしばしば登場するノイズのモデルとして white Gaussian noise があるが、 white である(パワー・スペクトラムが平坦である)理由を筆者は今まで考えたことが無かった。今更ながら気になったので考察する。正規分布する複素数サンプル時系列データの DTFT (離散時間 Fourier 変換)のパワー・スペクトラムが確率変数であり、分布が周波数に依らず一定であることを導出した後、数値実験の結果を載せる。