数論 – 門前の小僧

M 系列

はじめに

M 系列について考える必要に迫られたので、理解したことをここに記しておく。本記事では周期の導出，論理回路による並列計算について記す。本記事は拙著「LFSRによる擬似ランダムビット列生成」（☆1）とは異なるアプローチをとる。☆1 ではビット列の生成を、 Laurent 級数を求める為の無限に続く割り算の商と結び付けたが、本記事では余りに結び付ける。

GF(p) の n 次拡大体

はじめに

「情報理論と符号理論」の後半、符号理論に差し掛かって有限体が出てきた。全然分かってなかったので調べて自分なりに理解したことを記す。拡大体の基礎体となる素数位数の有限体については既知であるものとする（「ガロア体と拡大体」の解説が解り易い）。