数学 – ページ 2 – 門前の小僧

巡回行列の固有値分解

はじめに

今読んでいる無線通信工学の本のOFDMの項に差し掛かった。巡回行列がDFT行列で対角化されることが証明無しに用いられたので、導出してみた。

球面上に一様分布する点群の生成

はじめに

思いがけず、球面上に一様分布する点群とその球座標との関係が気になって移動中に考えていた。答えが出たので書き残しておく。

一般の直交座標系と3次元Euclid空間の関係

\arg \max \arg \min \providecommand ∁ rect \erf \providecommand ℜ \providecommand ℑ \providecommand Pr

はじめに

円柱座標系や球座標系といった直交座標系とデカルト座標系との対応関係を整理する。ベクトル解析で扱うのは、(デカルト座標系ではない)直交座標系上の座標変数を可逆で滑らかな写像によってデカルト座標系上の座標変数に移すケースである。本記事では計量係数や単位ベクトルの関係を整理し、デカルト座標系で定義された勾配,発散,回転,Laplace作用素を直交座標系の座標変数を用いて表現する際の公式を導出する。