月: 2024年12月

通信分野に於いてシンボル間干渉が起こらないための必要十分条件として Nyquist ISI 基準が知られている。Wikipedia の記事では一方向の証明のみが記されている。本記事では逆方向の証明を与える。

はじめに

位相変調による通信の目的で設計された回路に於いて、シンボル周期と同じ時間間隔で同じ大きさのパルスを Raised-Cosine フィルタに入力し続けると出力は一定の値になる。直感的には Raised-Cosine フィルタのインパルス応答が見えるように思えるが、そうはならない。本記事ではそのことを一般の帯域制限信号について証明する。

はじめに

正弦波信号の DFT に於いて、その周波数が DFT の bin にピッタリと当たらないとき、その周波数の近傍の bin が大きい値をとり、線幅が広がる（不連続な周期関数の影響）。対策として窓関数を掛けることが定石であるが、それで本当に線幅が狭まることは想像しにくいと感じたため、数値例を載せておく。